[Enigme] Test 34

[frolicfrog]

Hello,

Il y a peu, Switcheremac nous indiquait que le walkman à cassette venait de mourir.

Pour tous ceux qui n'ont pas connu cette époque sachez que le calcul mental était important. J'entends d'ici les remarques du style "ah bon ? qu'est-ce qu'elle raconte encore cette grenouille folle ?"...

Si vous voulez savoir pourquoi, voici une épreuve pour vous, valable également pour les anciens à qui ça fera remonter quelques souvenirs...

Un jour de 1983, j'ai découvert le métro totalement automatique de Lille (le VAL). Lors du trajet du retour, j'étais en train d'écouter, sur la face B, de la bonne zik qu'un copain m'avait enregistrée sur une cassette 2x45 minutes lorsque j'ai constaté que la bobine de gauche (pour les jeunots : celle qui se vide) avait un rayon égal au 2/3 du rayon de la même bobine quand elle était pleine. En considérant comme nul, le diamètre des axes en plastique autour desquels s'enroule la bande, combien de temps de musique me restait-il à écouter ?

Bye.

[Olivierv]

30 minutes.

C'est mécanique. une bobine se charge au profit de l'autre. Ceci implique une inversion progressive du diamètre des deux bobines. La bobine vide est entraînée par le lecteur à une vitesse constante mais plus elle se charge, plus sa vitesse circonférentielle diminue. Par contre la vitesse de la bobine pleine, elle, augmente au fur et à mesure de la diminution de son diamètre. Les vitesses circonférentielles se trouveront égale en même temps que les diamètres des bobines et cela à la motié du temps écoulé. Par conséquent : 2/3 restant => 30 minutes.

J’espère que mon explication est claire parce-que ce n'est pas toujours facile à visualiser sans matériel didactique...

[frolicfrog]

C'est clair mais la réponse est fausse...

[Ian58]

30 minutes.

C'est mécanique. une bobine se charge au profit de l'autre. Ceci implique une inversion progressive du diamètre des deux bobines. La bobine vide est entraînée par le lecteur à une vitesse constante mais plus elle se charge, plus sa vitesse circonférentielle diminue. Par contre la vitesse de la bobine pleine, elle, augmente au fur et à mesure de la diminution de son diamètre. Les vitesses circonférentielles se trouveront égale en même temps que les diamètres des bobines et cela à la motié du temps écoulé. Par conséquent : 2/3 restant => 30 minutes.

J’espère que mon explication est claire parce-que ce n'est pas toujours facile à visualiser sans matériel didactique...

Superbe explication :)

2/3 de 90, ça fait 60 ;)

Je dis donc 60 grâce aux explications de Olivierv

EDIT: J'ai 15 ans et j'ai déjà eu des walkmans à cassettes ^^

Ian58

[frolicfrog]

Ben non, je suis sur la face B, j'ai déjà écouté la face A.

[Ian58]

Haa ok :P

(2/3)*45 = 30

Heiiin 30? Mais c'est faux O.ô


Ian58

[Olivierv]

C'est clair mais la réponse est fausse...

!?

Disons que l'on a un circonférence de "45 minutes".
Prenons cette formule : PI x diamètre = circonférence. Transformons La : circonférence / PI = diamètre.

=> 45 / PI = 14,3239...

les 2/3 de ce "diamètre" font 9,5492...
Reprenons PI x diamètre = circonférence

=> PI x 9,5492... = 30

Soit une circonférence de "30 minutes"

Je ne sais pas si c'est un hasard, mais ça confirme ma réponse...

[frolicfrog]

Si tu veux, tu peux confirmer mais tu as raté quelque chose dans ton raisonnement... ... et si tu ne veux pas me croire, prendre un lecteur à K7 et fais le test par toi même pour voir si ta réponse est correcte...

[Olivierv]

c'est pas que je ne veux pas te croire, mais là je ne vois pas ou je me trompe... tu veux bien m'expliquer ? (via mp, pour ne pas vendre la mèche aux autres )

[frolicfrog]

Indice :

Spoiler

Si j'avais dit qu'il restait 50% du rayon initial, penseriez-vous que la réponse soit la moitié de la durée max. donc 22'et30" ?

[bizuthducha]

J'ai pas la réponse mais en faits, à chaque fois que la bobine de gauche (celle qui se vide) fait un tour, son diamètre diminue! Donc moins de 30 minutes =P

[Olivierv]

oui, mais le diamètre de l'autre augmente !

[bizuthducha]

Bon ba aucune idée, toujours est-il que je pense que c'est un peu moins de 30 minutes, genre 25

[frolicfrog]

M'enfin ! vous avez appris ça à l'école...

[starck59]

A mon sens la vitesse de défilement de la bande sur la tête de lecture est toujours constante.
On peut donc raisonner comme si on avait deux réservoirs, un de chaque côté qui se vident au profit de l'autre.
Il suffit alors de calculer la surface restante sur la bobine.
surface d'un cercle : Pi*R²
surface restante : Pi*(2/3*R)²=Pi*R²*4/9
Il reste donc 4/9*45min, soit 20min d'écoute sur la face B.

Considérant que la plus grande ligne du VAL est suffisament longue pour que la grenouille ai déjà écouté la face A, il reste donc 20 min d'écoute !