[Enigme] Test 40

[frolicfrog]

Salut,

Ce soir dans le RER, j'ai lu une affiche publicitaire qui indiquait :
SPEND
.LESS
MONEY

Un petit malin avait ajouté le signe moins et un trait horizontal afin de réaliser la soustraction :
SPEND
-LESS
-----
MONEY

Pendant les 5mn de mon trajet en RER j'ai tenté de résoudre l'opération en tentant de remplacer chacune des 9 lettres par un chiffre différent. Malheureusement, arrivé à la gare du Nord, je n'avais pas trouvé la solution.

Quelqu'un saurait-il la trouver à ma place ?

Bye.

[dkfx77]

Je n'ai pas compris, ''remplacer par un chiffre différent'' ? Soit A=1 B=2... ? (Trop simple pour être une enigme Frolicfroguienne...)

[frolicfrog]

Dit autrement : quels chiffres doit-on affecter à chaque lettre pour que la soustraction soit correcte ? Exemple : E = 2, S = 8, ...

Bye.

[dkfx77]

Ah ok, c'est pas facile,
Première solution : toutes les variables fixées à 0, ça marche mais c'est de la triche... enfin l'énoncé est respecté quoi...

Edit : J'ai mieux : J'ai calculé que N est forcément égal à 0 : E-E=N
Hors la retenue est impossible car elle impliquerait E-E-1=N soit N= -1 et pas de négatifs.

On a donc N=0.

Aussi, N-S=E Donc -S=E, seule solution : S=E=0. (Toujours pas de négatifs)

Ce qui nous donne :
0P00D
- L000
---------
MO00Y

P-0=Y P=Y
P-L=O P=L
S=M

DONC :

D=3
E=0
L=4
M=0
N=0
O=2
P=4
S=0
Y=4

[frolicfrog]

Bravo pour l'effort mais l'énoncé n'est absolument pas respecté : en tentant de remplacer chacune des 9 lettres par un chiffre différent
Dans ton cas, tu as 4 lettres qui ont le même chiffre 0, 3 lettres qui ont le chiffre 4.
Y'a d'l'abus ! ...

[dkfx77]

Damned...

Beuh c'est impossible ton truc !

J'ai eu 16 pourtant à ma colle de maths de ce midi...

[frolicfrog]

Tu es très bien parti avec tes observations. Poursuis juste ton raisonnement un tout petit peu et tu as la réponse !

[frolicfrog]

Bonjour,

Voici la réponse :

Spoiler

Pour faciliter l'explication, numérotons les colonnes :
54321
SPEND
-LESS
-----
MONEY
La colonne (3) E-E=N nous permet de déduire que N=0 ou N=9
a) Si N=0, alors il y a une retenue de la colonne (2) à la colonne (3) puisque N-S=E et que N=0... ce qui est incompatible avec l'opération E-E=N avec retenue. Donc N ne vaut pas 0.
b) Si N=9, alors il n'y a pas de retenue de la colonne (2) à la colonne (3) (puisque S<N), ce qui est incompatible avec l'opération E-E=N sans retenue. Donc N ne vaut pas 9.
Donc la soustraction est impossible.
Si vous remplacez le signe moins par un signe plus, l'opération a alors plusieurs réponses. Saurez-vous en trouver une ?

Bye.