[Enigme] Test 129

[frolicfrog]

Bonjour,

Dans cette multiplication, les chiffres ont été remplacés par des lettres, toujours les mêmes. Essayer de la reconstituer.

..IL
x.US
.---
.TOT
NUS
----
MALT

Allez, comme je suis de bonne humeur, je vous donne tout de suite le 1er indice : S=4.

Bye.

[dEcmir]

on fait bien IL * US = TOT et TOT * NUS = MALT ?
**edit** ou alors IL * S = TPT U*IL = NUS puis on ajoute comme si on la posait ?

[Pilou3369]

on fait bien IL * US = TOT et TOT * NUS = MALT ?

Ah je ne pense pas.

En fait, c'est une multiplication qui est posée, je crois.

Donc : TOT + NUS = MALT

[gregorio]

IL * 4 = TOT
U*IL =NU4
o+4 = 0L ou 1L ( exemple: 9+ 4 = 13 ou 3+4 = 7)

[dEcmir]

Spoiler

a -> 1 U ->8
M ->6
T -> 2
O -> 9
I -> 7
L -> 3
N -> 5

[frolicfrog]

Salut,

Je ne chercher même pas à savoir si le résultat est correct.
Quel raisonnement te permet d'arriver à cette conclusion ?

Bye.

[Pilou3369]

Non !

J'avais aussi trouvé mais il ne me manquait plus qu'à faire une explication au propre...

Bravo à toi !

[dEcmir]

Bonjour,
Et bien je suis partie du principe que il s'agissait bien d'une multiplication posée à l'ancienne. En suite j'ai multiplié le 4 par des nombres à deux chiffres (le IL) sans 4 ni doublons et j'ai regardé si j'obtients un nombre de la forme TOT. On commence à 25 : avant ça sert à rien. Cela ne marche pas forcément : il faut utiliser la somme TOT + NUS *10 = MALT pour vérifier. Ainsi on a T, O ,I et L . Pour le reste il faut déterminer U en essayant les quelques valeur encore possible en sachant qu'on peut enlever les valeurs déja trouvés et que d'autre sont aburdes (ex 5 ou 1). Après on utilise l'addition pour les dernières lettres.
Bon j'ai surement pas été clair et ma technique n'est pas très élégante mais ça marche ... normalement^^. Désolé pour ma réponse un peu précipité de cette après midi je n'avais pas trop le temps.
dEcmir

[gregorio]

C'est du travail.
Pilou pense que c'est bon.
Reste Frolicfrog ...

[frolicfrog]

Vous savez bien que je n'aime pas le brute force ou ce qui s'y apparente. Je ne regarde donc même pas les résultats (qui sont peut-être bons).
On peut trouver logiquement la réponse en réfléchissant un peu.

Bye.

[gregorio]

73
x 84
-------
292
584
------
6132

[dEcmir]

Oui c'est plus intéressant pour toi mais il était plus rapide pour moi de donner le résultat seul déssolé...
Tu n'as pas dit ce que tu pensais de ma "démarche" qui ne m'a pas pris très longtemps.
Par contre je ne vois pas trop comment procéder sans savoir que S=4...
salut

[frolicfrog]

J'ai donné l'info sur le fait que S=4. Donc pas de problème sur ce point.
Par contre faire ensuite du brute force pour le reste n'est pas intéressant.

Bye.

[dEcmir]

Hum hum tu appelles ça force brute mais moi j'appelle ça une méthode systématique^^. Cela dit je veux bien essayer de trouver une manière plus astucieuse mais je ne garantis rien.
Il faudra de toute façon que je m'abrutisse les neurones :p
salut.

[dEcmir]

Bon j'ai trouvé une méthode arithmétique. J'espère que ça te plaira mieux. En revanche elle est dégueulasse à expliquer :
Il * 4 = TOT ; 4|TOT donc 4|OT donc T est pair de plus IL *4 < 400 d'où T = 2 ou 4. Donc T =2.
L*4 mod 10= 2 donc L = 3 (3*4 =12 ) ou L = 8 (4*8= 32) or O + 4 mod 10 = L donc O + 4 mod 10 =3 ou O +4 mod 10 = 8
donc O = 9 ou O = 4 (ce qui est exclu) donc O = 9 et L =3. TOT =292 et 292 / 4 = 73 on retrouve L = 3 et I = 7
Il faut maintenant déterminer U U * 73 = NU4 U est pair U*3 mod 10 = 4 et U <> 2 et de 4 (déja pris) 8*3 =24 donc U =8. Le reste est est simple.
"J'ai pas mieux les gars ..." :p
Si tu n'es toujours pas satisfait je te propose de donner ta réponse.
Salut.